根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》，该机构主要行使以下职权：

保障宪法法律在本行政区域内的实施

主持本级人大代表选举并召集区人大会议

监督本级人民政府、监察委员会、法院和检察院工作

讨论决定本行政区域内的政治、经济、文化等领域重大事项

依法任免国家机关工作人员

组织代表开展履职培训及监督活动